Tekst powstał w październiku 2020 roku dla portalu OKO.Press

***

W 2020 roku Nagrodę Banku Szwecji im. Alfreda Nobla przyznano dwóm badaczom z uniwersytetu Stanforda: Paulowi Milgromowi i Robertowi Wilsonowi. To już kolejny, po nagrodach z 1996, 2004, 2007 i 2012, “ekonomiczny Nobel” z teorii gier.

Komitet Noblowski wyróżnił Milgroma i Wilsona za ich fundamentalny wkład w teorię aukcji, jak i jej zastosowanie w konkretnych mechanizmach, choćby na amerykańskim rynku częstotliwości radiowych. Tegoroczni zwycięzcy to jeden z tych rzadkich przypadków teoretyków ekonomii, którzy łączą wyrafinowaną matematyczną teorię z bardzo konkretnymi algorytmami i zastosowaniami. W latach 70. i 80. rozwinęli teorię aukcji, by następnie od lat 90. wprowadzać nowe wyniki w zastosowaniach praktycznych.

Jednym z pierwszych poważnych projektów łączących zaawansowane modele z konkretnym zastosowaniem był zaproponowany przez Wilsona i Milgroma nowy format aukcyjny dla sprzedaży licencji na częstotliwości radiowe, zastosowany przez amerykańską Federalną Komisję Łączności w 1993 roku. Aukcja okazała się dużym sukcesem i dała początek współpracy Komisji z naukowcami w dalszych, jeszcze ambitniejszych projektach.

W 2012 roku, w związku z rosnącym zapotrzebowaniem na zakresy częstotliwości dla sieci komórkowych, Komisja stanęła przed zadaniem redystrybucji dotychczas przyznanych licencji, by optymalnie wykorzystać cały zakres. Celem było odzyskanie przyznanych wcześniej częstotliwości i ponowne przyznanie ich w najbardziej efektywny sposób, by zapewnić możliwie szeroki dostęp do usług. Mechanizm aukcyjny zaproponowany przez Paula Milgroma miał za zadanie zachęcić licencjobiorców częstotliwości do dobrowolnego zrzeczenia się praw do użytkowania danego zakresu w zamian za udział w przychodach z zaplanowanej w drugim etapie aukcji nowych licencji. Pierwsza nowatorska „aukcja zachęt” (incentive auction) została przeprowadzona w 2016 roku. Na skutek tej operacji i „przepisania” pasma 85 megaherców zebrano niemal 20 mld dolarów, z czego 10 trafiło do uczestników aukcji, a ponad 7 miliardów dolarów stanowiły oszczędności budżetowe.1 Operacja umożliwiła licencjobiorcom pozbycie się niechcianych częstotliwości, a nowym uczestnikom – przede wszystkim firmom telekomunikacyjnym – poszerzenie dostępu do swoich usług.

To prawdopodobnie najbardziej spektakularny przykład tego, jak mechanizmy aukcyjne pozwalają efektywnie rozdzielać ograniczone dobra. Jednak zastosowanie mechanizmów aukcyjnych to nie tylko nieco abstrakcyjna dla przeciętnego zjadacza chleba alokacja częstotliwości. Mechanizmy aukcyjne są powszechne – od przetargów publicznych, poprzez licytacje komornicze, kończąc na prawach do emisji zanieczyszczeń. Mamy z nimi też do czynienia przy każdym użyciu wyszukiwarki – z algorytmów aukcyjnych korzysta mechanizm Google Ads, by jak najlepiej dopasować reklamy wyświetlane w wynikach wyszukiwania do słów kluczowych.

Garść teorii

Z punktu widzenia teorii ekonomii, aukcje to gry, podlegające podobnej analizie co np. szachy czy gry karciane. I podobnie jak w planszówkach, reguły gry wpływają na strategie graczy. Aukcje różnią się od siebie zasadami gry – np. mechanizmem wyboru ostatecznej ceny – jak i dostępną graczom informacją. Przykładowo, w tradycyjnych przetargach kopertowych, zwycięzca płaci tyle, ile zadeklarował, a oferty innych graczy są tajemnicą. Z kolei w klasycznych aukcjach dzieł sztuki, czy aukcjach internetowych (eBay, Allegro), oferenci widzą, jaka jest w tej chwili oferta „na stole” i są w stanie zareagować na to, przebijając ją. Charakterystyczną cechą tego typu aukcji – tzw. aukcji angielskich – jest to, że osoba, dla której dany przedmiot jest najwięcej warty, jest w stanie wygrać aukcję, licytując tylko nieznacznie powyżej oferty rywala. W takim wypadku poziom ceny transakcyjnej jest de facto wyznaczany przez drugą w kolejności najatrakcyjniejszą ostateczną ofertę (z dokładnością do dowolnie małego kroku postąpienia).

Aukcje różnią się również tym, w jaki sposób oferenci oceniają strategie innych graczy. Przykładowo, jeśli przedmiotem aukcji jest przedmiot o wartości sentymentalnej – stary znaczek pocztowy, zestaw klocków z lat 80. czy stylowa kanapa – niezłym przybliżeniem rzeczywistości jest przyjęcie, że „wyceny” graczy są niezależne – dla jednego będą to przedmioty bezwartościowe, dla drugiego – cudeńka, za które jest w stanie sporo zapłacić. W takim przypadku optymalna strategia licytacji jest intuicyjna – każdy z graczy jest gotów przebić ofertę „na stole” dopóki jest ona niższa niż jego indywidualna wycena.

W wielu zastosowaniach mamy jednak do czynienia z modelem wspólnej wyceny, w którym gracze mają podstawy, by przypuszczać, że inni oferenci wyceniają przedmiot gry podobnie. Przykładowo, uczestnicy licytacji mieszkania przypuszczalnie mają podobne wyceny tego mieszkania, które oscylują wokół rynkowej wartości nieruchomości. W takim wypadku graczowi o najwyższej wycenie grozi tzw. przekleństwo zwycięzcy – sytuacja, w której co prawda wygra licytację, ale przepłaci za nieruchomość. To komplikuje rozważania strategiczne, gdyż prosta strategia „licytuj do swojej wartości” przestaje być optymalna. Tymczasem aukcje „wspólnej wyceny” są powszechne – to m.in. przetargi publiczne na uprawnienia do wydobycia złóż, licencje na częstotliwości radiowe, ale również przetargi „kupna” (tzw. aukcje odwrócone) na budowę nowej szkoły publicznej czy remont klatki schodowej wspólnoty mieszkaniowej.

W wielu rzeczywistych aukcjach wycena graczy zawiera zarówno element „niezależny” jak i „wspólny”. Robert Wilson i Paul Milgrom uogólnili i rozszerzyli znane wcześniej wyniki, by stworzyć klasyfikację formatów aukcyjnych i przetłumaczyć uzyskane wyniki na konkretne rekomendacje. Dzięki nim wiemy na przykład, że z punktu widzenia organizatora przetargu lepiej przeprowadzić aukcję angielską niż zamknięty przetarg kopertowy, gdyż ta pierwsza doprowadzi do bardziej agresywnej licytacji i wyższych zysków. Jest to szczególnie istotne w kontekście przetargów spółek państwowych, które dzięki stosowaniu teorii aukcji mogą uzyskać pokaźne sumy.

Nowe formaty aukcji

Milgrom i Wilson nie poprzestali na charakteryzacji istniejących aukcji, stworzyli też ich nowe formaty. Związane to było ze wzrostem popularności aukcji jako metody sprzedaży coraz to nowych dóbr i usług. W latach 90. nowym wyzwaniem było zaprojektowanie mechanizmu aukcji wieloobiektowych. Takie aukcje mogą dotyczyć pakietu dóbr – jak pasmo częstotliwości radiowych czy pakiet energii elektrycznej – albo pojedynczego produktu spośród wielu jednocześnie licytowanych – jak np. pozycji baneru reklamowego na stronie internetowej czy pozycji reklamy wyświetlanej obok wyników wyszukiwania.

Milgrom i Wilson nie tylko stworzyli teorię opisującą bodźce strategiczne w poszczególnych formatach aukcyjnych, ale i przenieśli rozważania teoretyczne na grunt praktyczny. W procesie projektowania aukcji redystrybucji częstotliwości radiowych dla Federalnej Komisji Łączności okazało się, że dużą część teorii trzeba stworzyć na nowo. Choć istniejące twierdzenia gwarantowały istnienie optymalnej alokacji, wyliczenie jej okazało się problemem zbyt złożonym obliczeniowo. W efekcie zespół Milgroma – wzbogacony o wybitnych matematyków i algorytmików – stworzył nową teorię, biorącą pod uwagę owe ograniczenia. To niecodzienne podejście pokazuje, jak wszechstronnymi badaczami są tegoroczni Nobliści i jak dużej elastyczności wymaga połączenie matematyczej teorii z realnymi zastosowaniami.

Inżynieria ekonomiczna

Prace Wilsona i Milgroma – choć na pierwszy rzut oka mogą wydawać się abstrakcyjne – są w istocie wspaniałym przykładem na to, jak teoretyczna ekonomia może służyć społeczeństwu. Dzięki lepiej zaprojektowanym aukcjom możliwa jest efektywna alokacja ograniczonych zasobów na rynkach, na których tradycyjny mechanizm cen jest nieskuteczny. W przypadku częstotliwości radiowych umożliwia to dostęp większej liczbie ludzi do tańszych usług komunikacji i transferu danych. Co więcej, zastosowanie optymalnych mechanizmów przetargowych przez spółki Skarbu Państwa przynosi wymierne – często wielomilionowe – oszczędności podatnikom.

Tegoroczna nagroda dla Wilsona i Milgroma przywodzi na myśl podobne uhonorowanie jednego z wychowanków Wilsona. W 2012 roku „ekonomiczny Nobel” trafił m.in. do Alvina E. Rotha za jego wkład w rozwój tzw. rynków dopasowani. Na tego typu rynkach problemem jest znalezienie najlepiej dobranych par. Klasycznym przykładem jest dopasowanie uczniów do liceów i studentów do programów studiów, ale praca Rotha pozwoliła również na stworzenie scentralizowanego mechanizmu dla bardziej skomplikowanych problemów jak choćby dopasowanie absolwentów medycyny w USA do miejsc na rezydenturach, czy – w ramach niedawnego rozwoju dziedziny – dopasowanie dawców i biorców nerek.

Podobnie jak Milgrom, również Roth musiał skonfrontować elegancką teorię z ograniczeniami obliczeniowymi i skomplikowaną rzeczywistością. Robert Wilson – promotor pracy doktorskiej zarówno Milgroma, jak i Rotha – stał się zatem naukowym ojcem nowej dziedziny, „inżynierii ekonomicznej”, która łączy modele zachowania jednostek ekonomicznych z metodami obliczeniowymi i eksperymentami, by usprawnić nieefektywnie działające procesy ekonomiczne. Takie scentralizowane mechanizmy alokacji prowadzą do lepszego wykorzystania zasobów i zapewnienia tańszych oraz szerzej dostępnych usług. To jedne z najpiękniejszych przykładów tego, jak pozornie abstrakcyjna teoria może służyć budowie dobrobytu społecznego.

1 Dane za https://www.fcc.gov/about-fcc/fcc-initiatives/incentive-auctions

Tags: , , ,

Leave a Reply